地図上に、とのことですので、Mapping toolboxをお持ちの前提で回答いたします。
またgeoshowでの各画素に対しての、alphaの設定には2015b以降のバージョンが必要となるようです。
もっとスマートな手順があるかとは思いますが、とりいそぎ、次の手順でご所望の図を出力可能です。
極座標プロットの準備
% ダミー画像の作成
theta = 0:0.01:2*pi;
rho = sin(3*theta).*cos(2*theta);
fig = figure('Position',[0 0 400 400]); % サイズを正方に
polarplot(theta, rho, 'LineWidth', 6);
ax = gca;
ax.LineWidth = 6;
ax.Color = [0.99, 0.99, 0.99]; % 後で余白を透明にする。透明にする画素を[255 255 255]としたいため、グラフ内の背景色を変更
set(gcf, 'Color', [1,1,1]); % 余白領域を白色に->後で透明とする
%fig.Color = [0.99 0.01 0.01];
thetaticklabels([]);
set(gca, 'LooseInset', get(gca, 'TightInset')); % 余分な余白を削る
fig.InvertHardcopy = 'off'; % 保存時に設定した色が有効となるよう設定
saveas(gcf, 'your_polar.png');
背景地図の表示
states = geoshape(shaperead('usastatehi', 'UseGeoCoords', true));
figure, hold on;
worldmap('na'); % 地図領域の描画
%oceanColor = [.5 .7 .9];
geoshow(states); % アメリカの領土の描画
極座標プロット画像の読み込み
img = imread('your_polar.png');
% figure, imshow(img)
% 座標の定義
latLen = 10; % 重ねる画像の大きさ（緯度方向:経度に合わせて後でスケール）
lonLen = 10; % 重ねる画像の大きさ（経度方向）
latNum = size(img,1); % 重ねる画像の画素数（緯度方向）
lonNum = size(img,2); % 重ねる画像の画素数（経度方向）
latCors = linspace(0,-latLen,latNum)+latLen/2; % 画像の座標に相当する緯度ベクトルの生成
lonCors = linspace(0,lonLen,lonNum)-lonLen/2; % 画像の座標に相当する経度ベクトルの生成
[latCors, lonCors] = meshgrid(latCors,lonCors); % 行列化
alphamat = all(img == 255, 3); % アルファ値の設定 % 透過にする画素のマスク
画像の挿入
for latCenter = 30:20:70; % 画像の中心緯度座標
for lonCenter = -150:20:-90; % 画像の中心経度座標
r = (90-latCenter) / (90-30); % 経度のスケールに合わせるための倍率
geoimg = geoshow(r*latCors+latCenter, lonCors+lonCenter, permute(img,[2 1 3]), 'DisplayType', 'texturemap');% Center座標を画像中心として重ねる
geoimg.AlphaDataMapping = 'none';
geoimg.FaceAlpha = 'texturemap';
alpha(geoimg, double(~alphamat)); % 透過
end
end
