3重積分をとくには

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持田
持田 on 29 Apr 2021
Commented: 持田 on 6 May 2021
3重積分を数値的に解くことはできますか? 例えば2次関数を3重積分することを考えます。内側の2つの積分は0からx(変数)、外側の積分はaからbなど定数となります。 初歩的な質問ですが、よろしくお願いいたします。

Accepted Answer

Hernia Baby
Hernia Baby on 29 Apr 2021
前提
文章を読むに
 3重積分(3変数の積分)というより、
 3回積分したいのかなと思いましたので
 その前提で書きます。
ソリューション
シンボリック値で計算します。
今回はx*sin(x)を内側2つ[0,x]で積分し、外側を[a,b]で積分します。
syms x a b
f = x*sin(x);
f1 = int(f,0,x);
f2 = int(f1,0,x);
f3 = int(f2,a,b)
f3 =
2*b - 2*a + 3*sin(a) - 3*sin(b) - a*cos(a) + b*cos(b)
----------------------------------------------------------------
数値に変換
ちなみにa=1,b=3にして数字にしたいよって場合は以下の通り。
f3_1 = int(f2,1,3);
y = double(f3_1)
y =
2.5908
----------------------------------------------------------------
参考
本計算はSimbolic Math Toolboxを使用しています。
積分の参考は↓
  3 Comments
持田
持田 on 6 May 2021
ありがとうございました。

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