カルダン角を計算するための回転行列の計算方法

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光貴 川島
光貴 川島 on 1 Oct 2021
骨盤に固定された移動座標系に対する、大腿に固定された移動座標系の相対的な関節角度を、カルダン角を用いて算出しようと考えています。それぞれのセグメントの移動座標系を単位ベクトルで作成したのですが、そのあと回転行列をそれぞれの移動座標系で作成し行列の積で関節角度を算出したいのですが、MATLAB上で単位ベクトルを回転行列に変換するにはどのような計算をすればよいのでしょうか?
移動座標系は画像のような形で作成しています。
骨盤移動座標系
X=右の上前腸骨棘から左の上前腸骨棘に向かうベクトル
Y=左右の上後腸骨棘を結ぶ線の中点から、左右の上前腸骨棘を結ぶ線の中点に向かうベクトル
Z=XベクトルとYベクトルの外積
大腿移動座標系
X=左の脛骨内側顆から、外側顆に向かうベクトル
Y=XベクトルとZベクトルの外積
Z=ベクトルXの中点から、大腿骨骨頭に向かうベクトル

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