相関を調べたい

今、研究でデータの相関を調べています。

自分が使っている関数は”corrcoef”です。しかしながら、先行研究では、wavelet解析を行ってるため、waveletを使用して、相関を調べたいです。

調べたところ、”corrcoef”は短い時間においての相関を調べるにはあまり向いていないと記載されていました。時間は、短い時間において、相関を見るにはどのようにするのが最も良い選択でしょうか。

waveletで、相関を見ることは可能なのか、他の関数だと何がおすすめなのか、教えてほしいです。

Answer 1

[Shunichi Kusano]

https://jp.mathworks.com/help/wavelet/ug/compare-time-frequency-content-in-signals-with-wavelet-coherence.html

waveletを使った相関ということですので、こちらの例が当てはまるかと思います。日本語訳がわかりにくいですがコヒーレンス＝相関と思ってもらって大丈夫です。

wavelet解析では局所的な周波数応答を捉えることが可能になるので、短い時間での相関を見るのにも適しています。

[Sato Ren]

ご回答ありがとうございます。

wavelet解析では、相関を数値化することはできないのでしょうか。添付してくださったURLでみると、図だけなような感じがします。

度々、質問してしまい申し訳ございません。

[Shunichi Kusano]

wcoherence関数は出力をとらないで使うと計算結果が図として出てくるのですが、出力変数を指定してあげれば数値を出力してくれます。詳しい使い方はドキュメントをご覧ください。

https://www.mathworks.com/help/wavelet/ref/wcoherence.html

この場合、時間と周波数の関数として相関値が出ているので、例えば時間に対しての相関が欲しければ周波数方向に最大値を取るなどすれば良いかと思います。

[Sato Ren]

お忙しいところご回答ありがとうございます。

私がやりたい解析は、下記のURLの図7の表示なのですが、理解できますでしょうか。ウェーブレットコヒーレンスを使っているのはわかるのですが、グラフをどう出したのかわかりません。お力を貸していただけませんでしょうか。

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1053811917304871#bib94

度々申し訳ございません。

[Shunichi Kusano]

すみません、ライセンスの問題でAbstractくらいしか表示できませんでした。ライセンスの問題なので当該図のキャプチャを添付してもらうのもあまり良くないと思います。類似の図でWebで誰でも見れるものをみつけて貼付いただくか、どのような図なのか（横軸が何で縦軸が何、とか）を説明していただければ、何か言えることもあるかもしれませんが…。

[Sato Ren]

パソコンでgoogle chromeを用いて見ると、閲覧することが可能かと思います。無料でオープンアクセスできるものなので。

縦軸はcoherence、横軸は時間で、グラフとなっております。各時間でコヒーレンスがどれくらいになるかわかります。また下記のURLでいう図2です。

https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnhum.2020.00019/full

くさの様が先ほど添付してくださったwavelet coherenceの図から、上記のグラフにしたいと考えております。

Answer 2

[Shunichi Kusano]

時間ごとのコヒーレンスをプロットするということなので先のコメントで述べた通りかと思います。下記が例となります。

t = 0:0.001:2;
x = cos(2*pi*10*t).*(t>=0.5 & t<1.1)+...
    cos(2*pi*50*t).*(t>= 0.2 & t< 1.4)+0.25*randn(size(t));
y = sin(2*pi*10*t).*(t>=0.6 & t<1.2)+...
    sin(2*pi*50*t).*(t>= 0.4 & t<1.6)+ 0.35*randn(size(t));
wcoh = wcoherence(x,y,1000);
c = max(wcoh,[],1); % 時間ごとの最大の相関値
plot(t,c);

信頼区間みたいなものがどのように出ているかわかりかねますが、表示であればarea関数が使えそうです。

https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/area.html

[Sato Ren]

ご回答ありがとうございます。

wavelet coherenceの図での→の意味は何を示しているんでしょうか。

下記のURLでは、位相の向きと書かれていますが、具体的に教えていただくことは可能でしょうか。

https://www.mathworks.com/help/wavelet/ref/wcoherence.html