特異行列の逆行列の求め方

A = [1,0,1;0,1,0;0,0,0] 

のような特異行列には

B = [0.5,0,0;0,1.0,0;0.5,0,0]

といった疑似逆行列が存在するものの、matlabでinv等を使って求めようとすると「inf」とでてしまい計算できない。

どうしたら計算できるようになるのか教えていただきたいです。

Answer 1

[Atsushi Ueno]

Moore-Penrose 疑似逆行列 - MATLAB pinv - MathWorks 日本

A = [1,0,1;0,1,0;0,0,0] % 特異行列

A = 3×3

1 0 1 0 1 0 0 0 0

inv(A) % inv等を使って求めようとすると「inf」とでてしまい計算できない

Warning: Matrix is singular to working precision.

ans = 3×3

Inf Inf Inf 0 Inf Inf 0 0 Inf

B = pinv(A) % pinv等を使うと、期待する疑似逆行列を計算できる

B = 3×3

0.5000 0 0 0 1.0000 0 0.5000 0 0