关于二次曲面拟合的问题。

我在matlab下想对函数 z=（a1）*x^2+（a2）*y^2+（a3）*x*y+（a4）*x+（a5）*y+a6 进行最小二乘 二次曲面拟合，数据为

x=[1.52 3.03 3.27 4.2 0.93 -4.2 -3.27 -3.03 -1.52];

y=[0.8 2.1 4.6 7.1 8.4 7.1 4.6 2.1 0.8];

z=[2.16 2.4 2.69 3.82 3.02 2.68 2.5 2.48 2.31];

查了不少资料，没有找到解决办法，还请各位多多帮忙。谢谢。

我是想实现二次曲面拟合，谢谢

Answer 1

[befapej]

1stOpt计算很简单：

Function  z=a1*x^2+a2*y^2+a3*x*y+a4*x+a5*y+a6;
Data;
x=[1.52 3.03 3.27 4.2 0.93 -4.2 -3.27 -3.03 -1.52];
y=[0.8 2.1 4.6 7.1 8.4 7.1 4.6 2.1 0.8];
z=[2.16 2.4 2.69 3.82 3.02 2.68 2.5 2.48 2.31];

均方差(RMSE): 0.0427950134847893

残差平方和(SSE): 0.0164827186124697

相关系数(R): 0.995814169311262

相关系数之平方(R^2): 0.991645859801079

确定系数(DC): 0.99164585980108

卡方系数(Chi-Square): 0.00316149349967292

F统计(F-Statistic): 71.8206764207223

参数 最佳估算

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a1 0.04105577472433

a2 0.0228949530383977

a3 0.0301835132156013

a4 -0.0862349248786708

a5 -0.119329697275349

a6 2.21797501053882