Trying to create a polynomial using data from a table

Hi, i have some data for a valve which i try to create a polynomial based on two variable. i looked through multiple topics and came up with the below arrangement. I struggle to find an answer why the polynomial wouldn't give an accurate result after all. any guidance is much appreciated. Thanks

% Data preparation
dP = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35];
PressureInlet = [42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72];
values = [

0.02568, 0.03147, 0.03633, 0.04062, 0.0445, 0.04807, 0.05138, 0.05451, 0.05745, 0.06026, 0.06292, 0.06549, 0.06797, 0.07036, 0.07267, 0.0749, 0.07708, 0.07918, 0.08124, 0.08325, 0.08521, 0.08713, 0.08899, 0.09083, 0.09264, 0.09439, 0.09613, 0.09782, 0.0995, 0.1012, 0.1028, 0.1044, 0.1059, 0.1075;
0.02579, 0.03159, 0.03647, 0.04078, 0.04466, 0.04825, 0.05157, 0.0547, 0.05766, 0.06048, 0.06316, 0.06574, 0.06823, 0.07062, 0.07294, 0.07519, 0.07737, 0.07949, 0.08155, 0.08355, 0.08553, 0.08745, 0.08933, 0.09116, 0.09298, 0.09475, 0.09648, 0.09819, 0.09986, 0.1015, 0.1031, 0.1048, 0.1063, 0.1079;
0.02588, 0.03171, 0.0366, 0.04092, 0.04483, 0.04843, 0.05178, 0.05491, 0.05788, 0.06071, 0.0634, 0.06599, 0.06849, 0.07089, 0.07322, 0.07546, 0.07766, 0.07977, 0.08186, 0.08387, 0.08584, 0.08778, 0.08968, 0.09151, 0.09332, 0.0951, 0.09686, 0.09857, 0.1003, 0.1019, 0.1035, 0.1052, 0.1067, 0.1083;
0.02598, 0.03183, 0.03675, 0.04108, 0.045, 0.04862, 0.05198, 0.05511, 0.0581, 0.06095, 0.06365, 0.06624, 0.06875, 0.07116, 0.0735, 0.07575, 0.07796, 0.08009, 0.08216, 0.08421, 0.08618, 0.08812, 0.09002, 0.09187, 0.09368, 0.09547, 0.09722, 0.09894, 0.1006, 0.1023, 0.1039, 0.1055, 0.1071, 0.1087;
0.02608, 0.03195, 0.03689, 0.04125, 0.04519, 0.04881, 0.05218, 0.05534, 0.05832, 0.06117, 0.0639, 0.0665, 0.06902, 0.07143, 0.07377, 0.07606, 0.07826, 0.08041, 0.0825, 0.08453, 0.08651, 0.08846, 0.09036, 0.09223, 0.09406, 0.09584, 0.0976, 0.09933, 0.101, 0.1027, 0.1043, 0.106, 0.1076, 0.1091;
0.02619, 0.03208, 0.03703, 0.04141, 0.04535, 0.04898, 0.05238, 0.05555, 0.05855, 0.06141, 0.06414, 0.06677, 0.0693, 0.07173, 0.07408, 0.07636, 0.07856, 0.08072, 0.08282, 0.08487, 0.08686, 0.08881, 0.09071, 0.09259, 0.09443, 0.09623, 0.09799, 0.09972, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1064, 0.108, 0.1096;
0.02629, 0.03219, 0.03719, 0.04157, 0.04554, 0.04919, 0.0526, 0.05577, 0.05879, 0.06167, 0.06441, 0.06703, 0.06956, 0.072, 0.07437, 0.07665, 0.07887, 0.08105, 0.08314, 0.0852, 0.08722, 0.08916, 0.09109, 0.09296, 0.09481, 0.0966, 0.09837, 0.1001, 0.1018, 0.1035, 0.1052, 0.1068, 0.1084, 0.11;
0.02639, 0.03233, 0.03734, 0.04174, 0.04573, 0.0494, 0.0528, 0.056, 0.05904, 0.06192, 0.06467, 0.0673, 0.06986, 0.0723, 0.07467, 0.07698, 0.07922, 0.08137, 0.0835, 0.08554, 0.08757, 0.08954, 0.09145, 0.09333, 0.09518, 0.097, 0.09879, 0.1005, 0.1022, 0.1039, 0.1056, 0.1073, 0.1089, 0.1105;
0.0265, 0.03248, 0.0375, 0.04191, 0.04591, 0.0496, 0.05303, 0.05623, 0.05928, 0.06217, 0.06494, 0.06758, 0.07015, 0.0726, 0.07499, 0.0773, 0.07953, 0.08172, 0.08384, 0.0859, 0.08792, 0.0899, 0.09184, 0.09373, 0.09558, 0.09742, 0.09921, 0.1009, 0.1027, 0.1044, 0.1061, 0.1077, 0.1093, 0.1109;
0.02662, 0.03261, 0.03764, 0.0421, 0.04612, 0.04981, 0.05325, 0.05648, 0.05953, 0.06244, 0.06523, 0.06788, 0.07045, 0.0729, 0.0753, 0.07763, 0.07989, 0.08207, 0.08419, 0.08628, 0.08829, 0.09028, 0.09223, 0.09412, 0.096, 0.09782, 0.09963, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1065, 0.1082, 0.1098, 0.1114;
0.02674, 0.03275, 0.03782, 0.04229, 0.04633, 0.05003, 0.05349, 0.05672, 0.0598, 0.0627, 0.0655, 0.06817, 0.07075, 0.07323, 0.07563, 0.07796, 0.08021, 0.08242, 0.08455, 0.08664, 0.08869, 0.09069, 0.09262, 0.09455, 0.0964, 0.09825, 0.1001, 0.1018, 0.1036, 0.1053, 0.107, 0.1086, 0.1103, 0.1119;
0.02687, 0.0329, 0.03798, 0.04248, 0.04652, 0.05024, 0.05371, 0.05698, 0.06005, 0.06301, 0.0658, 0.06847, 0.07107, 0.07355, 0.07598, 0.07831, 0.08059, 0.08279, 0.08494, 0.08705, 0.08908, 0.09109, 0.09304, 0.09497, 0.09684, 0.09869, 0.1005, 0.1023, 0.104, 0.1058, 0.1074, 0.1091, 0.1108, 0.1124;
0.02699, 0.03304, 0.03816, 0.04268, 0.04675, 0.05047, 0.05398, 0.05723, 0.06033, 0.06328, 0.06608, 0.0688, 0.0714, 0.0739, 0.07633, 0.07866, 0.08096, 0.08316, 0.08533, 0.08743, 0.0895, 0.0915, 0.09349, 0.0954, 0.0973, 0.09915, 0.101, 0.1027, 0.1045, 0.1062, 0.1079, 0.1096, 0.1112, 0.1129;
0.02712, 0.03321, 0.03833, 0.04286, 0.04695, 0.05072, 0.05422, 0.0575, 0.06062, 0.06357, 0.0664, 0.06913, 0.07174, 0.07424, 0.07668, 0.07904, 0.08134, 0.08356, 0.08572, 0.08784, 0.08993, 0.09195, 0.09392, 0.09584, 0.09775, 0.09961, 0.1014, 0.1032, 0.105, 0.1067, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1134;
0.02726, 0.03338, 0.03854, 0.04307, 0.04719, 0.05096, 0.05447, 0.05779, 0.06092, 0.06389, 0.06673, 0.06945, 0.07208, 0.07461, 0.07706, 0.07942, 0.08172, 0.08396, 0.08615, 0.08828, 0.09036, 0.0924, 0.09438, 0.09632, 0.09823, 0.1001, 0.1019, 0.1037, 0.1055, 0.1072, 0.109, 0.1107, 0.1123, 0.114;
0.02739, 0.03353, 0.03871, 0.0433, 0.04743, 0.05123, 0.05476, 0.05808, 0.06121, 0.06421, 0.06707, 0.06981, 0.07245, 0.07499, 0.07744, 0.07983, 0.08213, 0.0844, 0.08658, 0.08871, 0.09081, 0.09284, 0.09483, 0.09681, 0.09871, 0.1006, 0.1024, 0.1043, 0.106, 0.1078, 0.1095, 0.1112, 0.1129, 0.1145;
0.02753, 0.03371, 0.03891, 0.04353, 0.04767, 0.05149, 0.05504, 0.05838, 0.06154, 0.06453, 0.06742, 0.07017, 0.07282, 0.07538, 0.07784, 0.08023, 0.08256, 0.08482, 0.08703, 0.08918, 0.09128, 0.09332, 0.09533, 0.09729, 0.09923, 0.1011, 0.103, 0.1048, 0.1066, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1135, 0.1151;
0.02767, 0.03388, 0.03914, 0.04375, 0.04794, 0.05176, 0.05533, 0.05871, 0.06187, 0.06489, 0.06777, 0.07055, 0.07321, 0.07578, 0.07827, 0.08067, 0.083, 0.0853, 0.0875, 0.08965, 0.09176, 0.09382, 0.09585, 0.09783, 0.09976, 0.1017, 0.1035, 0.1054, 0.1072, 0.1089, 0.1107, 0.1124, 0.1141, 0.1158;
0.02783, 0.03407, 0.03936, 0.04398, 0.04821, 0.05206, 0.05565, 0.05901, 0.06222, 0.06524, 0.06814, 0.07094, 0.07362, 0.0762, 0.0787, 0.08113, 0.08347, 0.08576, 0.088, 0.09017, 0.09228, 0.09436, 0.09638, 0.09837, 0.1003, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1078, 0.1096, 0.1113, 0.113, 0.1147, 0.1164;
0.02798, 0.03427, 0.03959, 0.04424, 0.04846, 0.05235, 0.05596, 0.05937, 0.06258, 0.06563, 0.06856, 0.07135, 0.07405, 0.07664, 0.07915, 0.08159, 0.08396, 0.08626, 0.0885, 0.09069, 0.09283, 0.0949, 0.09694, 0.09896, 0.1009, 0.1028, 0.1047, 0.1066, 0.1084, 0.1102, 0.1119, 0.1137, 0.1154, 0.1171;
0.02816, 0.0345, 0.03983, 0.04452, 0.04876, 0.05269, 0.05632, 0.05975, 0.06297, 0.06602, 0.06898, 0.07179, 0.07451, 0.07711, 0.07964, 0.08209, 0.08447, 0.0868, 0.08904, 0.09123, 0.09339, 0.09549, 0.09756, 0.09956, 0.1015, 0.1035, 0.1053, 0.1072, 0.1091, 0.1108, 0.1126, 0.1144, 0.1161, 0.1178;
0.02835, 0.03471, 0.04008, 0.04482, 0.04908, 0.05301, 0.05668, 0.06013, 0.06335, 0.06648, 0.06941, 0.07224, 0.07498, 0.0776, 0.08014, 0.08264, 0.08502, 0.08736, 0.08963, 0.09183, 0.09399, 0.09611, 0.09817, 0.1002, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1079, 0.1097, 0.1116, 0.1134, 0.1151, 0.1169, 0.1185;
0.02856, 0.03494, 0.04035, 0.04511, 0.04943, 0.05338, 0.05708, 0.06054, 0.06382, 0.06692, 0.06988, 0.07274, 0.07551, 0.07815, 0.08071, 0.08318, 0.08561, 0.08796, 0.09023, 0.09246, 0.09462, 0.09675, 0.09883, 0.1009, 0.1029, 0.1048, 0.1068, 0.1087, 0.1105, 0.1124, 0.1141, 0.1159, 0.1176, 0.1194;
0.02873, 0.03519, 0.04066, 0.04544, 0.04979, 0.05379, 0.05749, 0.06099, 0.06428, 0.06742, 0.07042, 0.07328, 0.07604, 0.07871, 0.08128, 0.08381, 0.08621, 0.08861, 0.09088, 0.09312, 0.09532, 0.09747, 0.09956, 0.1016, 0.1036, 0.1056, 0.1075, 0.1094, 0.1113, 0.1131, 0.115, 0.1168, 0.1185, 0.1202;
0.02898, 0.03549, 0.04098, 0.04578, 0.05018, 0.0542, 0.05794, 0.06147, 0.06478, 0.06794, 0.07094, 0.07384, 0.07663, 0.07933, 0.08193, 0.08447, 0.08689, 0.0893, 0.09159, 0.09387, 0.09607, 0.09823, 0.1004, 0.1024, 0.1044, 0.1064, 0.1084, 0.1103, 0.1122, 0.1141, 0.1159, 0.1177, 0.1194, 0.1212;
0.02924, 0.03581, 0.04134, 0.04621, 0.05061, 0.05466, 0.05841, 0.06198, 0.06532, 0.06853, 0.07155, 0.07449, 0.07728, 0.08001, 0.08264, 0.08517, 0.08765, 0.09004, 0.09238, 0.09467, 0.09688, 0.09909, 0.1012, 0.1033, 0.1053, 0.1073, 0.1093, 0.1112, 0.1132, 0.115, 0.1169, 0.1187, 0.1205, 0.1222;
0.02952, 0.03612, 0.0417, 0.04663, 0.05109, 0.05517, 0.05898, 0.06255, 0.06593, 0.06917, 0.07224, 0.0752, 0.07803, 0.08076, 0.08343, 0.08599, 0.08846, 0.09091, 0.09327, 0.09555, 0.09781, 0.09999, 0.1022, 0.1043, 0.1063, 0.1084, 0.1103, 0.1123, 0.1142, 0.1161, 0.118, 0.1198, 0.1216, 0.1234;
0.0298, 0.03652, 0.04217, 0.04711, 0.0516, 0.05573, 0.05963, 0.06321, 0.06663, 0.06991, 0.07301, 0.07599, 0.07884, 0.08162, 0.08429, 0.08689, 0.0894, 0.09184, 0.09423, 0.09657, 0.09882, 0.1011, 0.1032, 0.1054, 0.1074, 0.1095, 0.1115, 0.1135, 0.1154, 0.1173, 0.1192, 0.121, 0.1229, 0.1247;
0.03016, 0.03698, 0.04267, 0.0477, 0.05224, 0.05644, 0.06034, 0.064, 0.06744, 0.07072, 0.07387, 0.07692, 0.0798, 0.0826, 0.08534, 0.08796, 0.09051, 0.09296, 0.09539, 0.09773, 0.1001, 0.1023, 0.1045, 0.1067, 0.1087, 0.1108, 0.1129, 0.1148, 0.1168, 0.1187, 0.1207, 0.1225, 0.1244, 0.1262;
0.03062, 0.03747, 0.04325, 0.04842, 0.05298, 0.05724, 0.06121, 0.06493, 0.06841, 0.07178, 0.07494, 0.07801, 0.08099, 0.08379, 0.08656, 0.08921, 0.09179, 0.09431, 0.09676, 0.09916, 0.1015, 0.1038, 0.106, 0.1082, 0.1103, 0.1125, 0.1145, 0.1165, 0.1185, 0.1205, 0.1224, 0.1243, 0.1262, 0.128;
0.03117, 0.03821, 0.04409, 0.04927, 0.05398, 0.05827, 0.06232, 0.06609, 0.06966, 0.07311, 0.07633, 0.07945, 0.08247, 0.08535, 0.08814, 0.09086, 0.0935, 0.09602, 0.09853, 0.101, 0.1034, 0.1057, 0.1079, 0.1102, 0.1124, 0.1145, 0.1166, 0.1187, 0.1207, 0.1227, 0.1247, 0.1266, 0.1285, 0.1303;

];
% Flatten the data for fitting
[X, Y] = meshgrid(PressureInlet, dP);
Z = values;
% Fit a 2D polynomial surface of degree 3 (example)
ft = fittype('poly33'); % poly33 degree of the for the x terms and degree of three for the y terms
f = fit([X(:), Y(:)], Z(:), ft);
% Display the fitted model
disp(f);

     Linear model Poly33:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y 
                    + p12*x*y^2 + p03*y^3
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =     -0.6591  (-0.7375, -0.5808)
       p10 =     0.03077  (0.02663, 0.03491)
       p01 =    0.002186  (0.0008929, 0.00348)
       p20 =  -0.0004397  (-0.0005123, -0.000367)
       p11 =   -5.06e-05  (-9.079e-05, -1.04e-05)
       p02 =  -3.561e-05  (-6.072e-05, -1.049e-05)
       p30 =   2.255e-06  (1.832e-06, 2.678e-06)
       p21 =   2.155e-07  (-1.218e-07, 5.529e-07)
       p12 =   6.127e-07  (3.052e-07, 9.202e-07)
       p03 =   7.151e-08  (-2.488e-07, 3.918e-07)

coeffvalues(f)

ans = 1×10

-0.6591 0.0308 0.0022 -0.0004 -0.0001 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

<mw-icon class=""></mw-icon>

<mw-icon class=""></mw-icon>

newdP = 6;
newHPressureInlet = 55;
value = feval(f, newHPressureInlet, newdP)

value = 0.0787

Answer 1

[Torsten]

You can't expect exact agreement, but the approximation is not that bad (at least for the point chosen):

% Data preparation
dP = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35];
PressureInlet = [42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72];
values = [

0.02568, 0.03147, 0.03633, 0.04062, 0.0445, 0.04807, 0.05138, 0.05451, 0.05745, 0.06026, 0.06292, 0.06549, 0.06797, 0.07036, 0.07267, 0.0749, 0.07708, 0.07918, 0.08124, 0.08325, 0.08521, 0.08713, 0.08899, 0.09083, 0.09264, 0.09439, 0.09613, 0.09782, 0.0995, 0.1012, 0.1028, 0.1044, 0.1059, 0.1075;
0.02579, 0.03159, 0.03647, 0.04078, 0.04466, 0.04825, 0.05157, 0.0547, 0.05766, 0.06048, 0.06316, 0.06574, 0.06823, 0.07062, 0.07294, 0.07519, 0.07737, 0.07949, 0.08155, 0.08355, 0.08553, 0.08745, 0.08933, 0.09116, 0.09298, 0.09475, 0.09648, 0.09819, 0.09986, 0.1015, 0.1031, 0.1048, 0.1063, 0.1079;
0.02588, 0.03171, 0.0366, 0.04092, 0.04483, 0.04843, 0.05178, 0.05491, 0.05788, 0.06071, 0.0634, 0.06599, 0.06849, 0.07089, 0.07322, 0.07546, 0.07766, 0.07977, 0.08186, 0.08387, 0.08584, 0.08778, 0.08968, 0.09151, 0.09332, 0.0951, 0.09686, 0.09857, 0.1003, 0.1019, 0.1035, 0.1052, 0.1067, 0.1083;
0.02598, 0.03183, 0.03675, 0.04108, 0.045, 0.04862, 0.05198, 0.05511, 0.0581, 0.06095, 0.06365, 0.06624, 0.06875, 0.07116, 0.0735, 0.07575, 0.07796, 0.08009, 0.08216, 0.08421, 0.08618, 0.08812, 0.09002, 0.09187, 0.09368, 0.09547, 0.09722, 0.09894, 0.1006, 0.1023, 0.1039, 0.1055, 0.1071, 0.1087;
0.02608, 0.03195, 0.03689, 0.04125, 0.04519, 0.04881, 0.05218, 0.05534, 0.05832, 0.06117, 0.0639, 0.0665, 0.06902, 0.07143, 0.07377, 0.07606, 0.07826, 0.08041, 0.0825, 0.08453, 0.08651, 0.08846, 0.09036, 0.09223, 0.09406, 0.09584, 0.0976, 0.09933, 0.101, 0.1027, 0.1043, 0.106, 0.1076, 0.1091;
0.02619, 0.03208, 0.03703, 0.04141, 0.04535, 0.04898, 0.05238, 0.05555, 0.05855, 0.06141, 0.06414, 0.06677, 0.0693, 0.07173, 0.07408, 0.07636, 0.07856, 0.08072, 0.08282, 0.08487, 0.08686, 0.08881, 0.09071, 0.09259, 0.09443, 0.09623, 0.09799, 0.09972, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1064, 0.108, 0.1096;
0.02629, 0.03219, 0.03719, 0.04157, 0.04554, 0.04919, 0.0526, 0.05577, 0.05879, 0.06167, 0.06441, 0.06703, 0.06956, 0.072, 0.07437, 0.07665, 0.07887, 0.08105, 0.08314, 0.0852, 0.08722, 0.08916, 0.09109, 0.09296, 0.09481, 0.0966, 0.09837, 0.1001, 0.1018, 0.1035, 0.1052, 0.1068, 0.1084, 0.11;
0.02639, 0.03233, 0.03734, 0.04174, 0.04573, 0.0494, 0.0528, 0.056, 0.05904, 0.06192, 0.06467, 0.0673, 0.06986, 0.0723, 0.07467, 0.07698, 0.07922, 0.08137, 0.0835, 0.08554, 0.08757, 0.08954, 0.09145, 0.09333, 0.09518, 0.097, 0.09879, 0.1005, 0.1022, 0.1039, 0.1056, 0.1073, 0.1089, 0.1105;
0.0265, 0.03248, 0.0375, 0.04191, 0.04591, 0.0496, 0.05303, 0.05623, 0.05928, 0.06217, 0.06494, 0.06758, 0.07015, 0.0726, 0.07499, 0.0773, 0.07953, 0.08172, 0.08384, 0.0859, 0.08792, 0.0899, 0.09184, 0.09373, 0.09558, 0.09742, 0.09921, 0.1009, 0.1027, 0.1044, 0.1061, 0.1077, 0.1093, 0.1109;
0.02662, 0.03261, 0.03764, 0.0421, 0.04612, 0.04981, 0.05325, 0.05648, 0.05953, 0.06244, 0.06523, 0.06788, 0.07045, 0.0729, 0.0753, 0.07763, 0.07989, 0.08207, 0.08419, 0.08628, 0.08829, 0.09028, 0.09223, 0.09412, 0.096, 0.09782, 0.09963, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1065, 0.1082, 0.1098, 0.1114;
0.02674, 0.03275, 0.03782, 0.04229, 0.04633, 0.05003, 0.05349, 0.05672, 0.0598, 0.0627, 0.0655, 0.06817, 0.07075, 0.07323, 0.07563, 0.07796, 0.08021, 0.08242, 0.08455, 0.08664, 0.08869, 0.09069, 0.09262, 0.09455, 0.0964, 0.09825, 0.1001, 0.1018, 0.1036, 0.1053, 0.107, 0.1086, 0.1103, 0.1119;
0.02687, 0.0329, 0.03798, 0.04248, 0.04652, 0.05024, 0.05371, 0.05698, 0.06005, 0.06301, 0.0658, 0.06847, 0.07107, 0.07355, 0.07598, 0.07831, 0.08059, 0.08279, 0.08494, 0.08705, 0.08908, 0.09109, 0.09304, 0.09497, 0.09684, 0.09869, 0.1005, 0.1023, 0.104, 0.1058, 0.1074, 0.1091, 0.1108, 0.1124;
0.02699, 0.03304, 0.03816, 0.04268, 0.04675, 0.05047, 0.05398, 0.05723, 0.06033, 0.06328, 0.06608, 0.0688, 0.0714, 0.0739, 0.07633, 0.07866, 0.08096, 0.08316, 0.08533, 0.08743, 0.0895, 0.0915, 0.09349, 0.0954, 0.0973, 0.09915, 0.101, 0.1027, 0.1045, 0.1062, 0.1079, 0.1096, 0.1112, 0.1129;
0.02712, 0.03321, 0.03833, 0.04286, 0.04695, 0.05072, 0.05422, 0.0575, 0.06062, 0.06357, 0.0664, 0.06913, 0.07174, 0.07424, 0.07668, 0.07904, 0.08134, 0.08356, 0.08572, 0.08784, 0.08993, 0.09195, 0.09392, 0.09584, 0.09775, 0.09961, 0.1014, 0.1032, 0.105, 0.1067, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1134;
0.02726, 0.03338, 0.03854, 0.04307, 0.04719, 0.05096, 0.05447, 0.05779, 0.06092, 0.06389, 0.06673, 0.06945, 0.07208, 0.07461, 0.07706, 0.07942, 0.08172, 0.08396, 0.08615, 0.08828, 0.09036, 0.0924, 0.09438, 0.09632, 0.09823, 0.1001, 0.1019, 0.1037, 0.1055, 0.1072, 0.109, 0.1107, 0.1123, 0.114;
0.02739, 0.03353, 0.03871, 0.0433, 0.04743, 0.05123, 0.05476, 0.05808, 0.06121, 0.06421, 0.06707, 0.06981, 0.07245, 0.07499, 0.07744, 0.07983, 0.08213, 0.0844, 0.08658, 0.08871, 0.09081, 0.09284, 0.09483, 0.09681, 0.09871, 0.1006, 0.1024, 0.1043, 0.106, 0.1078, 0.1095, 0.1112, 0.1129, 0.1145;
0.02753, 0.03371, 0.03891, 0.04353, 0.04767, 0.05149, 0.05504, 0.05838, 0.06154, 0.06453, 0.06742, 0.07017, 0.07282, 0.07538, 0.07784, 0.08023, 0.08256, 0.08482, 0.08703, 0.08918, 0.09128, 0.09332, 0.09533, 0.09729, 0.09923, 0.1011, 0.103, 0.1048, 0.1066, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1135, 0.1151;
0.02767, 0.03388, 0.03914, 0.04375, 0.04794, 0.05176, 0.05533, 0.05871, 0.06187, 0.06489, 0.06777, 0.07055, 0.07321, 0.07578, 0.07827, 0.08067, 0.083, 0.0853, 0.0875, 0.08965, 0.09176, 0.09382, 0.09585, 0.09783, 0.09976, 0.1017, 0.1035, 0.1054, 0.1072, 0.1089, 0.1107, 0.1124, 0.1141, 0.1158;
0.02783, 0.03407, 0.03936, 0.04398, 0.04821, 0.05206, 0.05565, 0.05901, 0.06222, 0.06524, 0.06814, 0.07094, 0.07362, 0.0762, 0.0787, 0.08113, 0.08347, 0.08576, 0.088, 0.09017, 0.09228, 0.09436, 0.09638, 0.09837, 0.1003, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1078, 0.1096, 0.1113, 0.113, 0.1147, 0.1164;
0.02798, 0.03427, 0.03959, 0.04424, 0.04846, 0.05235, 0.05596, 0.05937, 0.06258, 0.06563, 0.06856, 0.07135, 0.07405, 0.07664, 0.07915, 0.08159, 0.08396, 0.08626, 0.0885, 0.09069, 0.09283, 0.0949, 0.09694, 0.09896, 0.1009, 0.1028, 0.1047, 0.1066, 0.1084, 0.1102, 0.1119, 0.1137, 0.1154, 0.1171;
0.02816, 0.0345, 0.03983, 0.04452, 0.04876, 0.05269, 0.05632, 0.05975, 0.06297, 0.06602, 0.06898, 0.07179, 0.07451, 0.07711, 0.07964, 0.08209, 0.08447, 0.0868, 0.08904, 0.09123, 0.09339, 0.09549, 0.09756, 0.09956, 0.1015, 0.1035, 0.1053, 0.1072, 0.1091, 0.1108, 0.1126, 0.1144, 0.1161, 0.1178;
0.02835, 0.03471, 0.04008, 0.04482, 0.04908, 0.05301, 0.05668, 0.06013, 0.06335, 0.06648, 0.06941, 0.07224, 0.07498, 0.0776, 0.08014, 0.08264, 0.08502, 0.08736, 0.08963, 0.09183, 0.09399, 0.09611, 0.09817, 0.1002, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1079, 0.1097, 0.1116, 0.1134, 0.1151, 0.1169, 0.1185;
0.02856, 0.03494, 0.04035, 0.04511, 0.04943, 0.05338, 0.05708, 0.06054, 0.06382, 0.06692, 0.06988, 0.07274, 0.07551, 0.07815, 0.08071, 0.08318, 0.08561, 0.08796, 0.09023, 0.09246, 0.09462, 0.09675, 0.09883, 0.1009, 0.1029, 0.1048, 0.1068, 0.1087, 0.1105, 0.1124, 0.1141, 0.1159, 0.1176, 0.1194;
0.02873, 0.03519, 0.04066, 0.04544, 0.04979, 0.05379, 0.05749, 0.06099, 0.06428, 0.06742, 0.07042, 0.07328, 0.07604, 0.07871, 0.08128, 0.08381, 0.08621, 0.08861, 0.09088, 0.09312, 0.09532, 0.09747, 0.09956, 0.1016, 0.1036, 0.1056, 0.1075, 0.1094, 0.1113, 0.1131, 0.115, 0.1168, 0.1185, 0.1202;
0.02898, 0.03549, 0.04098, 0.04578, 0.05018, 0.0542, 0.05794, 0.06147, 0.06478, 0.06794, 0.07094, 0.07384, 0.07663, 0.07933, 0.08193, 0.08447, 0.08689, 0.0893, 0.09159, 0.09387, 0.09607, 0.09823, 0.1004, 0.1024, 0.1044, 0.1064, 0.1084, 0.1103, 0.1122, 0.1141, 0.1159, 0.1177, 0.1194, 0.1212;
0.02924, 0.03581, 0.04134, 0.04621, 0.05061, 0.05466, 0.05841, 0.06198, 0.06532, 0.06853, 0.07155, 0.07449, 0.07728, 0.08001, 0.08264, 0.08517, 0.08765, 0.09004, 0.09238, 0.09467, 0.09688, 0.09909, 0.1012, 0.1033, 0.1053, 0.1073, 0.1093, 0.1112, 0.1132, 0.115, 0.1169, 0.1187, 0.1205, 0.1222;
0.02952, 0.03612, 0.0417, 0.04663, 0.05109, 0.05517, 0.05898, 0.06255, 0.06593, 0.06917, 0.07224, 0.0752, 0.07803, 0.08076, 0.08343, 0.08599, 0.08846, 0.09091, 0.09327, 0.09555, 0.09781, 0.09999, 0.1022, 0.1043, 0.1063, 0.1084, 0.1103, 0.1123, 0.1142, 0.1161, 0.118, 0.1198, 0.1216, 0.1234;
0.0298, 0.03652, 0.04217, 0.04711, 0.0516, 0.05573, 0.05963, 0.06321, 0.06663, 0.06991, 0.07301, 0.07599, 0.07884, 0.08162, 0.08429, 0.08689, 0.0894, 0.09184, 0.09423, 0.09657, 0.09882, 0.1011, 0.1032, 0.1054, 0.1074, 0.1095, 0.1115, 0.1135, 0.1154, 0.1173, 0.1192, 0.121, 0.1229, 0.1247;
0.03016, 0.03698, 0.04267, 0.0477, 0.05224, 0.05644, 0.06034, 0.064, 0.06744, 0.07072, 0.07387, 0.07692, 0.0798, 0.0826, 0.08534, 0.08796, 0.09051, 0.09296, 0.09539, 0.09773, 0.1001, 0.1023, 0.1045, 0.1067, 0.1087, 0.1108, 0.1129, 0.1148, 0.1168, 0.1187, 0.1207, 0.1225, 0.1244, 0.1262;
0.03062, 0.03747, 0.04325, 0.04842, 0.05298, 0.05724, 0.06121, 0.06493, 0.06841, 0.07178, 0.07494, 0.07801, 0.08099, 0.08379, 0.08656, 0.08921, 0.09179, 0.09431, 0.09676, 0.09916, 0.1015, 0.1038, 0.106, 0.1082, 0.1103, 0.1125, 0.1145, 0.1165, 0.1185, 0.1205, 0.1224, 0.1243, 0.1262, 0.128;
0.03117, 0.03821, 0.04409, 0.04927, 0.05398, 0.05827, 0.06232, 0.06609, 0.06966, 0.07311, 0.07633, 0.07945, 0.08247, 0.08535, 0.08814, 0.09086, 0.0935, 0.09602, 0.09853, 0.101, 0.1034, 0.1057, 0.1079, 0.1102, 0.1124, 0.1145, 0.1166, 0.1187, 0.1207, 0.1227, 0.1247, 0.1266, 0.1285, 0.1303;

];

for i = 1:31
    for j = 1:34
       X((i-1)*34+j) = PressureInlet(i);
       Y((i-1)*34+j) = dP(j);
       Z((i-1)*34+j) = values(i,j);
    end
end
% Fit a 2D polynomial surface of degree 3 (example)
ft = fittype('poly33'); % poly33 degree of the for the x terms and degree of three for the y terms
f = fit([X(:), Y(:)], Z(:), ft);
% Display the fitted model
disp(f);

     Linear model Poly33:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y 
                    + p12*x*y^2 + p03*y^3
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =    -0.07849  (-0.08929, -0.06769)
       p10 =    0.005311  (0.00474, 0.005882)
       p01 =    0.005251  (0.005072, 0.005429)
       p20 =  -9.757e-05  (-0.0001076, -8.755e-05)
       p11 =  -2.008e-05  (-2.562e-05, -1.453e-05)
       p02 =  -0.0001141  (-0.0001176, -0.0001106)
       p30 =   6.018e-07  (5.435e-07, 6.601e-07)
       p21 =   3.848e-07  (3.383e-07, 4.313e-07)
       p12 =  -2.503e-07  (-2.926e-07, -2.079e-07)
       p03 =   1.541e-06  (1.497e-06, 1.585e-06)

coeffvalues(f)

ans = 1×10

-0.0785 0.0053 0.0053 -0.0001 -0.0000 -0.0001 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000

<mw-icon class=""></mw-icon>

<mw-icon class=""></mw-icon>

newdP = 6;
newHPressureInlet = 55;
value = feval(f, newHPressureInlet, newdP)

value = 0.0462

values(14,5)

ans = 0.0469

[Andrei]

Thank you for your support. What actually you are trying to do in here? create an array? if yes, what is the reason of multiplying to 34?

for i = 1:31

for j = 1:34

X((i-1)*34+j) = PressureInlet(i);

Y((i-1)*34+j) = dP(j);

Z((i-1)*34+j) = values(i,j);

end

end

[Sam Chak]

Hi @Andrei

The nonlinear surface generated from the given data looks very smooth. Thus, in theory, performing Bilinear interpolation using four nearest adjacent points should give you relatively accurate predictions.

% Data preparation
dP            = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35];
PressureInlet = [42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72];
values        = [
                0.02568, 0.03147, 0.03633, 0.04062, 0.0445, 0.04807, 0.05138, 0.05451, 0.05745, 0.06026, 0.06292, 0.06549, 0.06797, 0.07036, 0.07267, 0.0749, 0.07708, 0.07918, 0.08124, 0.08325, 0.08521, 0.08713, 0.08899, 0.09083, 0.09264, 0.09439, 0.09613, 0.09782, 0.0995, 0.1012, 0.1028, 0.1044, 0.1059, 0.1075;
                0.02579, 0.03159, 0.03647, 0.04078, 0.04466, 0.04825, 0.05157, 0.0547, 0.05766, 0.06048, 0.06316, 0.06574, 0.06823, 0.07062, 0.07294, 0.07519, 0.07737, 0.07949, 0.08155, 0.08355, 0.08553, 0.08745, 0.08933, 0.09116, 0.09298, 0.09475, 0.09648, 0.09819, 0.09986, 0.1015, 0.1031, 0.1048, 0.1063, 0.1079;
                0.02588, 0.03171, 0.0366, 0.04092, 0.04483, 0.04843, 0.05178, 0.05491, 0.05788, 0.06071, 0.0634, 0.06599, 0.06849, 0.07089, 0.07322, 0.07546, 0.07766, 0.07977, 0.08186, 0.08387, 0.08584, 0.08778, 0.08968, 0.09151, 0.09332, 0.0951, 0.09686, 0.09857, 0.1003, 0.1019, 0.1035, 0.1052, 0.1067, 0.1083;
                0.02598, 0.03183, 0.03675, 0.04108, 0.045, 0.04862, 0.05198, 0.05511, 0.0581, 0.06095, 0.06365, 0.06624, 0.06875, 0.07116, 0.0735, 0.07575, 0.07796, 0.08009, 0.08216, 0.08421, 0.08618, 0.08812, 0.09002, 0.09187, 0.09368, 0.09547, 0.09722, 0.09894, 0.1006, 0.1023, 0.1039, 0.1055, 0.1071, 0.1087;
                0.02608, 0.03195, 0.03689, 0.04125, 0.04519, 0.04881, 0.05218, 0.05534, 0.05832, 0.06117, 0.0639, 0.0665, 0.06902, 0.07143, 0.07377, 0.07606, 0.07826, 0.08041, 0.0825, 0.08453, 0.08651, 0.08846, 0.09036, 0.09223, 0.09406, 0.09584, 0.0976, 0.09933, 0.101, 0.1027, 0.1043, 0.106, 0.1076, 0.1091;
                0.02619, 0.03208, 0.03703, 0.04141, 0.04535, 0.04898, 0.05238, 0.05555, 0.05855, 0.06141, 0.06414, 0.06677, 0.0693, 0.07173, 0.07408, 0.07636, 0.07856, 0.08072, 0.08282, 0.08487, 0.08686, 0.08881, 0.09071, 0.09259, 0.09443, 0.09623, 0.09799, 0.09972, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1064, 0.108, 0.1096;
                0.02629, 0.03219, 0.03719, 0.04157, 0.04554, 0.04919, 0.0526, 0.05577, 0.05879, 0.06167, 0.06441, 0.06703, 0.06956, 0.072, 0.07437, 0.07665, 0.07887, 0.08105, 0.08314, 0.0852, 0.08722, 0.08916, 0.09109, 0.09296, 0.09481, 0.0966, 0.09837, 0.1001, 0.1018, 0.1035, 0.1052, 0.1068, 0.1084, 0.11;
                0.02639, 0.03233, 0.03734, 0.04174, 0.04573, 0.0494, 0.0528, 0.056, 0.05904, 0.06192, 0.06467, 0.0673, 0.06986, 0.0723, 0.07467, 0.07698, 0.07922, 0.08137, 0.0835, 0.08554, 0.08757, 0.08954, 0.09145, 0.09333, 0.09518, 0.097, 0.09879, 0.1005, 0.1022, 0.1039, 0.1056, 0.1073, 0.1089, 0.1105;
                0.0265, 0.03248, 0.0375, 0.04191, 0.04591, 0.0496, 0.05303, 0.05623, 0.05928, 0.06217, 0.06494, 0.06758, 0.07015, 0.0726, 0.07499, 0.0773, 0.07953, 0.08172, 0.08384, 0.0859, 0.08792, 0.0899, 0.09184, 0.09373, 0.09558, 0.09742, 0.09921, 0.1009, 0.1027, 0.1044, 0.1061, 0.1077, 0.1093, 0.1109;
                0.02662, 0.03261, 0.03764, 0.0421, 0.04612, 0.04981, 0.05325, 0.05648, 0.05953, 0.06244, 0.06523, 0.06788, 0.07045, 0.0729, 0.0753, 0.07763, 0.07989, 0.08207, 0.08419, 0.08628, 0.08829, 0.09028, 0.09223, 0.09412, 0.096, 0.09782, 0.09963, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1065, 0.1082, 0.1098, 0.1114;
                0.02674, 0.03275, 0.03782, 0.04229, 0.04633, 0.05003, 0.05349, 0.05672, 0.0598, 0.0627, 0.0655, 0.06817, 0.07075, 0.07323, 0.07563, 0.07796, 0.08021, 0.08242, 0.08455, 0.08664, 0.08869, 0.09069, 0.09262, 0.09455, 0.0964, 0.09825, 0.1001, 0.1018, 0.1036, 0.1053, 0.107, 0.1086, 0.1103, 0.1119;
                0.02687, 0.0329, 0.03798, 0.04248, 0.04652, 0.05024, 0.05371, 0.05698, 0.06005, 0.06301, 0.0658, 0.06847, 0.07107, 0.07355, 0.07598, 0.07831, 0.08059, 0.08279, 0.08494, 0.08705, 0.08908, 0.09109, 0.09304, 0.09497, 0.09684, 0.09869, 0.1005, 0.1023, 0.104, 0.1058, 0.1074, 0.1091, 0.1108, 0.1124;
                0.02699, 0.03304, 0.03816, 0.04268, 0.04675, 0.05047, 0.05398, 0.05723, 0.06033, 0.06328, 0.06608, 0.0688, 0.0714, 0.0739, 0.07633, 0.07866, 0.08096, 0.08316, 0.08533, 0.08743, 0.0895, 0.0915, 0.09349, 0.0954, 0.0973, 0.09915, 0.101, 0.1027, 0.1045, 0.1062, 0.1079, 0.1096, 0.1112, 0.1129;
                0.02712, 0.03321, 0.03833, 0.04286, 0.04695, 0.05072, 0.05422, 0.0575, 0.06062, 0.06357, 0.0664, 0.06913, 0.07174, 0.07424, 0.07668, 0.07904, 0.08134, 0.08356, 0.08572, 0.08784, 0.08993, 0.09195, 0.09392, 0.09584, 0.09775, 0.09961, 0.1014, 0.1032, 0.105, 0.1067, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1134;
                0.02726, 0.03338, 0.03854, 0.04307, 0.04719, 0.05096, 0.05447, 0.05779, 0.06092, 0.06389, 0.06673, 0.06945, 0.07208, 0.07461, 0.07706, 0.07942, 0.08172, 0.08396, 0.08615, 0.08828, 0.09036, 0.0924, 0.09438, 0.09632, 0.09823, 0.1001, 0.1019, 0.1037, 0.1055, 0.1072, 0.109, 0.1107, 0.1123, 0.114;
                0.02739, 0.03353, 0.03871, 0.0433, 0.04743, 0.05123, 0.05476, 0.05808, 0.06121, 0.06421, 0.06707, 0.06981, 0.07245, 0.07499, 0.07744, 0.07983, 0.08213, 0.0844, 0.08658, 0.08871, 0.09081, 0.09284, 0.09483, 0.09681, 0.09871, 0.1006, 0.1024, 0.1043, 0.106, 0.1078, 0.1095, 0.1112, 0.1129, 0.1145;
                0.02753, 0.03371, 0.03891, 0.04353, 0.04767, 0.05149, 0.05504, 0.05838, 0.06154, 0.06453, 0.06742, 0.07017, 0.07282, 0.07538, 0.07784, 0.08023, 0.08256, 0.08482, 0.08703, 0.08918, 0.09128, 0.09332, 0.09533, 0.09729, 0.09923, 0.1011, 0.103, 0.1048, 0.1066, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1135, 0.1151;
                0.02767, 0.03388, 0.03914, 0.04375, 0.04794, 0.05176, 0.05533, 0.05871, 0.06187, 0.06489, 0.06777, 0.07055, 0.07321, 0.07578, 0.07827, 0.08067, 0.083, 0.0853, 0.0875, 0.08965, 0.09176, 0.09382, 0.09585, 0.09783, 0.09976, 0.1017, 0.1035, 0.1054, 0.1072, 0.1089, 0.1107, 0.1124, 0.1141, 0.1158;
                0.02783, 0.03407, 0.03936, 0.04398, 0.04821, 0.05206, 0.05565, 0.05901, 0.06222, 0.06524, 0.06814, 0.07094, 0.07362, 0.0762, 0.0787, 0.08113, 0.08347, 0.08576, 0.088, 0.09017, 0.09228, 0.09436, 0.09638, 0.09837, 0.1003, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1078, 0.1096, 0.1113, 0.113, 0.1147, 0.1164;
                0.02798, 0.03427, 0.03959, 0.04424, 0.04846, 0.05235, 0.05596, 0.05937, 0.06258, 0.06563, 0.06856, 0.07135, 0.07405, 0.07664, 0.07915, 0.08159, 0.08396, 0.08626, 0.0885, 0.09069, 0.09283, 0.0949, 0.09694, 0.09896, 0.1009, 0.1028, 0.1047, 0.1066, 0.1084, 0.1102, 0.1119, 0.1137, 0.1154, 0.1171;
                0.02816, 0.0345, 0.03983, 0.04452, 0.04876, 0.05269, 0.05632, 0.05975, 0.06297, 0.06602, 0.06898, 0.07179, 0.07451, 0.07711, 0.07964, 0.08209, 0.08447, 0.0868, 0.08904, 0.09123, 0.09339, 0.09549, 0.09756, 0.09956, 0.1015, 0.1035, 0.1053, 0.1072, 0.1091, 0.1108, 0.1126, 0.1144, 0.1161, 0.1178;
                0.02835, 0.03471, 0.04008, 0.04482, 0.04908, 0.05301, 0.05668, 0.06013, 0.06335, 0.06648, 0.06941, 0.07224, 0.07498, 0.0776, 0.08014, 0.08264, 0.08502, 0.08736, 0.08963, 0.09183, 0.09399, 0.09611, 0.09817, 0.1002, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1079, 0.1097, 0.1116, 0.1134, 0.1151, 0.1169, 0.1185;
                0.02856, 0.03494, 0.04035, 0.04511, 0.04943, 0.05338, 0.05708, 0.06054, 0.06382, 0.06692, 0.06988, 0.07274, 0.07551, 0.07815, 0.08071, 0.08318, 0.08561, 0.08796, 0.09023, 0.09246, 0.09462, 0.09675, 0.09883, 0.1009, 0.1029, 0.1048, 0.1068, 0.1087, 0.1105, 0.1124, 0.1141, 0.1159, 0.1176, 0.1194;
                0.02873, 0.03519, 0.04066, 0.04544, 0.04979, 0.05379, 0.05749, 0.06099, 0.06428, 0.06742, 0.07042, 0.07328, 0.07604, 0.07871, 0.08128, 0.08381, 0.08621, 0.08861, 0.09088, 0.09312, 0.09532, 0.09747, 0.09956, 0.1016, 0.1036, 0.1056, 0.1075, 0.1094, 0.1113, 0.1131, 0.115, 0.1168, 0.1185, 0.1202;
                0.02898, 0.03549, 0.04098, 0.04578, 0.05018, 0.0542, 0.05794, 0.06147, 0.06478, 0.06794, 0.07094, 0.07384, 0.07663, 0.07933, 0.08193, 0.08447, 0.08689, 0.0893, 0.09159, 0.09387, 0.09607, 0.09823, 0.1004, 0.1024, 0.1044, 0.1064, 0.1084, 0.1103, 0.1122, 0.1141, 0.1159, 0.1177, 0.1194, 0.1212;
                0.02924, 0.03581, 0.04134, 0.04621, 0.05061, 0.05466, 0.05841, 0.06198, 0.06532, 0.06853, 0.07155, 0.07449, 0.07728, 0.08001, 0.08264, 0.08517, 0.08765, 0.09004, 0.09238, 0.09467, 0.09688, 0.09909, 0.1012, 0.1033, 0.1053, 0.1073, 0.1093, 0.1112, 0.1132, 0.115, 0.1169, 0.1187, 0.1205, 0.1222;
                0.02952, 0.03612, 0.0417, 0.04663, 0.05109, 0.05517, 0.05898, 0.06255, 0.06593, 0.06917, 0.07224, 0.0752, 0.07803, 0.08076, 0.08343, 0.08599, 0.08846, 0.09091, 0.09327, 0.09555, 0.09781, 0.09999, 0.1022, 0.1043, 0.1063, 0.1084, 0.1103, 0.1123, 0.1142, 0.1161, 0.118, 0.1198, 0.1216, 0.1234;
                0.0298, 0.03652, 0.04217, 0.04711, 0.0516, 0.05573, 0.05963, 0.06321, 0.06663, 0.06991, 0.07301, 0.07599, 0.07884, 0.08162, 0.08429, 0.08689, 0.0894, 0.09184, 0.09423, 0.09657, 0.09882, 0.1011, 0.1032, 0.1054, 0.1074, 0.1095, 0.1115, 0.1135, 0.1154, 0.1173, 0.1192, 0.121, 0.1229, 0.1247;
                0.03016, 0.03698, 0.04267, 0.0477, 0.05224, 0.05644, 0.06034, 0.064, 0.06744, 0.07072, 0.07387, 0.07692, 0.0798, 0.0826, 0.08534, 0.08796, 0.09051, 0.09296, 0.09539, 0.09773, 0.1001, 0.1023, 0.1045, 0.1067, 0.1087, 0.1108, 0.1129, 0.1148, 0.1168, 0.1187, 0.1207, 0.1225, 0.1244, 0.1262;
                0.03062, 0.03747, 0.04325, 0.04842, 0.05298, 0.05724, 0.06121, 0.06493, 0.06841, 0.07178, 0.07494, 0.07801, 0.08099, 0.08379, 0.08656, 0.08921, 0.09179, 0.09431, 0.09676, 0.09916, 0.1015, 0.1038, 0.106, 0.1082, 0.1103, 0.1125, 0.1145, 0.1165, 0.1185, 0.1205, 0.1224, 0.1243, 0.1262, 0.128;
                0.03117, 0.03821, 0.04409, 0.04927, 0.05398, 0.05827, 0.06232, 0.06609, 0.06966, 0.07311, 0.07633, 0.07945, 0.08247, 0.08535, 0.08814, 0.09086, 0.0935, 0.09602, 0.09853, 0.101, 0.1034, 0.1057, 0.1079, 0.1102, 0.1124, 0.1145, 0.1166, 0.1187, 0.1207, 0.1227, 0.1247, 0.1266, 0.1285, 0.1303;
                ];

[X, Y] = meshgrid(dP, PressureInlet);
Z      = values;
surf(X, Y, Z)
xlabel('\Delta Pressure')
ylabel('Pressure at Inlet')
zlabel('values')

[Torsten]

@Andrei

Thank you for your support. What actually you are trying to do in here? create an array? if yes, what is the reason of multiplying to 34?

for i = 1:31

for j = 1:34

X((i-1)*34+j) = PressureInlet(i);

Y((i-1)*34+j) = dP(j);

Z((i-1)*34+j) = values(i,j);

end

end

I did the same as "meshgrid" does because I didn't trust in the order of the elements in X, Y and Z in your code (right so as you can see from the results).

31 is the number of elements of "PressureInlet", 34 is the number of elements of "dP".

[Andrei]

Thanks, figured out. i saw on the workspace widnow creating these 3 new variables with total number of values. I also, observed in there that MATLAB is rounding the values from original array.

Fo example for 42 & 2 i have a volumetric flow of 0.02568 and software rounds it up to 0.0257.

Is it possible to keep the 5 decimal point?

[Torsten]

Internally, MATLAB keeps all decimal places. The rounding is only for output purposes.

Use

format long

if you want to see all decimals.

[Andrei]

Thank you Torsten, it is very helpful. I hope you could guide me in the right direction. valve itself has an operational range and at some pressure inlets the valve will not be able to work on a pressure drop of 35 Bar or 1 Bar. Is there a way to tell the software to ignore some areas?

dP = [2, 3, 4, 5];

PressureInlet = [8, 9, 10, 11];

values = [

0.01597, 0, 0, 0;

0.01605, 0.02271, 0, 0;

0.01613, 0.02282, 0.02795, 0;

0.016210,0.02293,0.02808,0.03242;

];

[Torsten]

After building X, Y and Z, just remove the data points from these vectors that are unphysical and then do the fitting without these points.

for i = 1:numel(X)
  if X(i) ... & Y(i) ...
    X(i) = [];
    Y(i) = [];
    Z(i) = [];
  end
end
% Fit a 2D polynomial surface of degree 3 (example)
ft = fittype('poly33'); % poly33 degree of the for the x terms and degree of three for the y terms
f = fit([X(:), Y(:)], Z(:), ft);

Answer 2

[Sam Chak]

Hi @Andrei

I believe the correct syntax should be [X, Y] = meshgrid(dP, PressureInlet), and the remainder of your code appears to be functioning correctly. Additionally, the goodness-of-fit statistics indicate that the selected 'poly33' model is a good fit.

%% Data preparation
dP            = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35];
PressureInlet = [42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72];
values        = [
                0.02568, 0.03147, 0.03633, 0.04062, 0.0445, 0.04807, 0.05138, 0.05451, 0.05745, 0.06026, 0.06292, 0.06549, 0.06797, 0.07036, 0.07267, 0.0749, 0.07708, 0.07918, 0.08124, 0.08325, 0.08521, 0.08713, 0.08899, 0.09083, 0.09264, 0.09439, 0.09613, 0.09782, 0.0995, 0.1012, 0.1028, 0.1044, 0.1059, 0.1075;
                0.02579, 0.03159, 0.03647, 0.04078, 0.04466, 0.04825, 0.05157, 0.0547, 0.05766, 0.06048, 0.06316, 0.06574, 0.06823, 0.07062, 0.07294, 0.07519, 0.07737, 0.07949, 0.08155, 0.08355, 0.08553, 0.08745, 0.08933, 0.09116, 0.09298, 0.09475, 0.09648, 0.09819, 0.09986, 0.1015, 0.1031, 0.1048, 0.1063, 0.1079;
                0.02588, 0.03171, 0.0366, 0.04092, 0.04483, 0.04843, 0.05178, 0.05491, 0.05788, 0.06071, 0.0634, 0.06599, 0.06849, 0.07089, 0.07322, 0.07546, 0.07766, 0.07977, 0.08186, 0.08387, 0.08584, 0.08778, 0.08968, 0.09151, 0.09332, 0.0951, 0.09686, 0.09857, 0.1003, 0.1019, 0.1035, 0.1052, 0.1067, 0.1083;
                0.02598, 0.03183, 0.03675, 0.04108, 0.045, 0.04862, 0.05198, 0.05511, 0.0581, 0.06095, 0.06365, 0.06624, 0.06875, 0.07116, 0.0735, 0.07575, 0.07796, 0.08009, 0.08216, 0.08421, 0.08618, 0.08812, 0.09002, 0.09187, 0.09368, 0.09547, 0.09722, 0.09894, 0.1006, 0.1023, 0.1039, 0.1055, 0.1071, 0.1087;
                0.02608, 0.03195, 0.03689, 0.04125, 0.04519, 0.04881, 0.05218, 0.05534, 0.05832, 0.06117, 0.0639, 0.0665, 0.06902, 0.07143, 0.07377, 0.07606, 0.07826, 0.08041, 0.0825, 0.08453, 0.08651, 0.08846, 0.09036, 0.09223, 0.09406, 0.09584, 0.0976, 0.09933, 0.101, 0.1027, 0.1043, 0.106, 0.1076, 0.1091;
                0.02619, 0.03208, 0.03703, 0.04141, 0.04535, 0.04898, 0.05238, 0.05555, 0.05855, 0.06141, 0.06414, 0.06677, 0.0693, 0.07173, 0.07408, 0.07636, 0.07856, 0.08072, 0.08282, 0.08487, 0.08686, 0.08881, 0.09071, 0.09259, 0.09443, 0.09623, 0.09799, 0.09972, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1064, 0.108, 0.1096;
                0.02629, 0.03219, 0.03719, 0.04157, 0.04554, 0.04919, 0.0526, 0.05577, 0.05879, 0.06167, 0.06441, 0.06703, 0.06956, 0.072, 0.07437, 0.07665, 0.07887, 0.08105, 0.08314, 0.0852, 0.08722, 0.08916, 0.09109, 0.09296, 0.09481, 0.0966, 0.09837, 0.1001, 0.1018, 0.1035, 0.1052, 0.1068, 0.1084, 0.11;
                0.02639, 0.03233, 0.03734, 0.04174, 0.04573, 0.0494, 0.0528, 0.056, 0.05904, 0.06192, 0.06467, 0.0673, 0.06986, 0.0723, 0.07467, 0.07698, 0.07922, 0.08137, 0.0835, 0.08554, 0.08757, 0.08954, 0.09145, 0.09333, 0.09518, 0.097, 0.09879, 0.1005, 0.1022, 0.1039, 0.1056, 0.1073, 0.1089, 0.1105;
                0.0265, 0.03248, 0.0375, 0.04191, 0.04591, 0.0496, 0.05303, 0.05623, 0.05928, 0.06217, 0.06494, 0.06758, 0.07015, 0.0726, 0.07499, 0.0773, 0.07953, 0.08172, 0.08384, 0.0859, 0.08792, 0.0899, 0.09184, 0.09373, 0.09558, 0.09742, 0.09921, 0.1009, 0.1027, 0.1044, 0.1061, 0.1077, 0.1093, 0.1109;
                0.02662, 0.03261, 0.03764, 0.0421, 0.04612, 0.04981, 0.05325, 0.05648, 0.05953, 0.06244, 0.06523, 0.06788, 0.07045, 0.0729, 0.0753, 0.07763, 0.07989, 0.08207, 0.08419, 0.08628, 0.08829, 0.09028, 0.09223, 0.09412, 0.096, 0.09782, 0.09963, 0.1014, 0.1031, 0.1048, 0.1065, 0.1082, 0.1098, 0.1114;
                0.02674, 0.03275, 0.03782, 0.04229, 0.04633, 0.05003, 0.05349, 0.05672, 0.0598, 0.0627, 0.0655, 0.06817, 0.07075, 0.07323, 0.07563, 0.07796, 0.08021, 0.08242, 0.08455, 0.08664, 0.08869, 0.09069, 0.09262, 0.09455, 0.0964, 0.09825, 0.1001, 0.1018, 0.1036, 0.1053, 0.107, 0.1086, 0.1103, 0.1119;
                0.02687, 0.0329, 0.03798, 0.04248, 0.04652, 0.05024, 0.05371, 0.05698, 0.06005, 0.06301, 0.0658, 0.06847, 0.07107, 0.07355, 0.07598, 0.07831, 0.08059, 0.08279, 0.08494, 0.08705, 0.08908, 0.09109, 0.09304, 0.09497, 0.09684, 0.09869, 0.1005, 0.1023, 0.104, 0.1058, 0.1074, 0.1091, 0.1108, 0.1124;
                0.02699, 0.03304, 0.03816, 0.04268, 0.04675, 0.05047, 0.05398, 0.05723, 0.06033, 0.06328, 0.06608, 0.0688, 0.0714, 0.0739, 0.07633, 0.07866, 0.08096, 0.08316, 0.08533, 0.08743, 0.0895, 0.0915, 0.09349, 0.0954, 0.0973, 0.09915, 0.101, 0.1027, 0.1045, 0.1062, 0.1079, 0.1096, 0.1112, 0.1129;
                0.02712, 0.03321, 0.03833, 0.04286, 0.04695, 0.05072, 0.05422, 0.0575, 0.06062, 0.06357, 0.0664, 0.06913, 0.07174, 0.07424, 0.07668, 0.07904, 0.08134, 0.08356, 0.08572, 0.08784, 0.08993, 0.09195, 0.09392, 0.09584, 0.09775, 0.09961, 0.1014, 0.1032, 0.105, 0.1067, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1134;
                0.02726, 0.03338, 0.03854, 0.04307, 0.04719, 0.05096, 0.05447, 0.05779, 0.06092, 0.06389, 0.06673, 0.06945, 0.07208, 0.07461, 0.07706, 0.07942, 0.08172, 0.08396, 0.08615, 0.08828, 0.09036, 0.0924, 0.09438, 0.09632, 0.09823, 0.1001, 0.1019, 0.1037, 0.1055, 0.1072, 0.109, 0.1107, 0.1123, 0.114;
                0.02739, 0.03353, 0.03871, 0.0433, 0.04743, 0.05123, 0.05476, 0.05808, 0.06121, 0.06421, 0.06707, 0.06981, 0.07245, 0.07499, 0.07744, 0.07983, 0.08213, 0.0844, 0.08658, 0.08871, 0.09081, 0.09284, 0.09483, 0.09681, 0.09871, 0.1006, 0.1024, 0.1043, 0.106, 0.1078, 0.1095, 0.1112, 0.1129, 0.1145;
                0.02753, 0.03371, 0.03891, 0.04353, 0.04767, 0.05149, 0.05504, 0.05838, 0.06154, 0.06453, 0.06742, 0.07017, 0.07282, 0.07538, 0.07784, 0.08023, 0.08256, 0.08482, 0.08703, 0.08918, 0.09128, 0.09332, 0.09533, 0.09729, 0.09923, 0.1011, 0.103, 0.1048, 0.1066, 0.1084, 0.1101, 0.1118, 0.1135, 0.1151;
                0.02767, 0.03388, 0.03914, 0.04375, 0.04794, 0.05176, 0.05533, 0.05871, 0.06187, 0.06489, 0.06777, 0.07055, 0.07321, 0.07578, 0.07827, 0.08067, 0.083, 0.0853, 0.0875, 0.08965, 0.09176, 0.09382, 0.09585, 0.09783, 0.09976, 0.1017, 0.1035, 0.1054, 0.1072, 0.1089, 0.1107, 0.1124, 0.1141, 0.1158;
                0.02783, 0.03407, 0.03936, 0.04398, 0.04821, 0.05206, 0.05565, 0.05901, 0.06222, 0.06524, 0.06814, 0.07094, 0.07362, 0.0762, 0.0787, 0.08113, 0.08347, 0.08576, 0.088, 0.09017, 0.09228, 0.09436, 0.09638, 0.09837, 0.1003, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1078, 0.1096, 0.1113, 0.113, 0.1147, 0.1164;
                0.02798, 0.03427, 0.03959, 0.04424, 0.04846, 0.05235, 0.05596, 0.05937, 0.06258, 0.06563, 0.06856, 0.07135, 0.07405, 0.07664, 0.07915, 0.08159, 0.08396, 0.08626, 0.0885, 0.09069, 0.09283, 0.0949, 0.09694, 0.09896, 0.1009, 0.1028, 0.1047, 0.1066, 0.1084, 0.1102, 0.1119, 0.1137, 0.1154, 0.1171;
                0.02816, 0.0345, 0.03983, 0.04452, 0.04876, 0.05269, 0.05632, 0.05975, 0.06297, 0.06602, 0.06898, 0.07179, 0.07451, 0.07711, 0.07964, 0.08209, 0.08447, 0.0868, 0.08904, 0.09123, 0.09339, 0.09549, 0.09756, 0.09956, 0.1015, 0.1035, 0.1053, 0.1072, 0.1091, 0.1108, 0.1126, 0.1144, 0.1161, 0.1178;
                0.02835, 0.03471, 0.04008, 0.04482, 0.04908, 0.05301, 0.05668, 0.06013, 0.06335, 0.06648, 0.06941, 0.07224, 0.07498, 0.0776, 0.08014, 0.08264, 0.08502, 0.08736, 0.08963, 0.09183, 0.09399, 0.09611, 0.09817, 0.1002, 0.1022, 0.1041, 0.106, 0.1079, 0.1097, 0.1116, 0.1134, 0.1151, 0.1169, 0.1185;
                0.02856, 0.03494, 0.04035, 0.04511, 0.04943, 0.05338, 0.05708, 0.06054, 0.06382, 0.06692, 0.06988, 0.07274, 0.07551, 0.07815, 0.08071, 0.08318, 0.08561, 0.08796, 0.09023, 0.09246, 0.09462, 0.09675, 0.09883, 0.1009, 0.1029, 0.1048, 0.1068, 0.1087, 0.1105, 0.1124, 0.1141, 0.1159, 0.1176, 0.1194;
                0.02873, 0.03519, 0.04066, 0.04544, 0.04979, 0.05379, 0.05749, 0.06099, 0.06428, 0.06742, 0.07042, 0.07328, 0.07604, 0.07871, 0.08128, 0.08381, 0.08621, 0.08861, 0.09088, 0.09312, 0.09532, 0.09747, 0.09956, 0.1016, 0.1036, 0.1056, 0.1075, 0.1094, 0.1113, 0.1131, 0.115, 0.1168, 0.1185, 0.1202;
                0.02898, 0.03549, 0.04098, 0.04578, 0.05018, 0.0542, 0.05794, 0.06147, 0.06478, 0.06794, 0.07094, 0.07384, 0.07663, 0.07933, 0.08193, 0.08447, 0.08689, 0.0893, 0.09159, 0.09387, 0.09607, 0.09823, 0.1004, 0.1024, 0.1044, 0.1064, 0.1084, 0.1103, 0.1122, 0.1141, 0.1159, 0.1177, 0.1194, 0.1212;
                0.02924, 0.03581, 0.04134, 0.04621, 0.05061, 0.05466, 0.05841, 0.06198, 0.06532, 0.06853, 0.07155, 0.07449, 0.07728, 0.08001, 0.08264, 0.08517, 0.08765, 0.09004, 0.09238, 0.09467, 0.09688, 0.09909, 0.1012, 0.1033, 0.1053, 0.1073, 0.1093, 0.1112, 0.1132, 0.115, 0.1169, 0.1187, 0.1205, 0.1222;
                0.02952, 0.03612, 0.0417, 0.04663, 0.05109, 0.05517, 0.05898, 0.06255, 0.06593, 0.06917, 0.07224, 0.0752, 0.07803, 0.08076, 0.08343, 0.08599, 0.08846, 0.09091, 0.09327, 0.09555, 0.09781, 0.09999, 0.1022, 0.1043, 0.1063, 0.1084, 0.1103, 0.1123, 0.1142, 0.1161, 0.118, 0.1198, 0.1216, 0.1234;
                0.0298, 0.03652, 0.04217, 0.04711, 0.0516, 0.05573, 0.05963, 0.06321, 0.06663, 0.06991, 0.07301, 0.07599, 0.07884, 0.08162, 0.08429, 0.08689, 0.0894, 0.09184, 0.09423, 0.09657, 0.09882, 0.1011, 0.1032, 0.1054, 0.1074, 0.1095, 0.1115, 0.1135, 0.1154, 0.1173, 0.1192, 0.121, 0.1229, 0.1247;
                0.03016, 0.03698, 0.04267, 0.0477, 0.05224, 0.05644, 0.06034, 0.064, 0.06744, 0.07072, 0.07387, 0.07692, 0.0798, 0.0826, 0.08534, 0.08796, 0.09051, 0.09296, 0.09539, 0.09773, 0.1001, 0.1023, 0.1045, 0.1067, 0.1087, 0.1108, 0.1129, 0.1148, 0.1168, 0.1187, 0.1207, 0.1225, 0.1244, 0.1262;
                0.03062, 0.03747, 0.04325, 0.04842, 0.05298, 0.05724, 0.06121, 0.06493, 0.06841, 0.07178, 0.07494, 0.07801, 0.08099, 0.08379, 0.08656, 0.08921, 0.09179, 0.09431, 0.09676, 0.09916, 0.1015, 0.1038, 0.106, 0.1082, 0.1103, 0.1125, 0.1145, 0.1165, 0.1185, 0.1205, 0.1224, 0.1243, 0.1262, 0.128;
                0.03117, 0.03821, 0.04409, 0.04927, 0.05398, 0.05827, 0.06232, 0.06609, 0.06966, 0.07311, 0.07633, 0.07945, 0.08247, 0.08535, 0.08814, 0.09086, 0.0935, 0.09602, 0.09853, 0.101, 0.1034, 0.1057, 0.1079, 0.1102, 0.1124, 0.1145, 0.1166, 0.1187, 0.1207, 0.1227, 0.1247, 0.1266, 0.1285, 0.1303;
                ];

%% Perform surface fitting
[X, Y] = meshgrid(dP, PressureInlet);
Z      = values;
[sf, gof] = fit([X(:), Y(:)], Z(:), 'poly33')

sf = 
     Linear model Poly33:
     sf(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + 
                    p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =    -0.07849  (-0.08929, -0.06769)
       p10 =    0.005251  (0.005072, 0.005429)
       p01 =    0.005311  (0.00474, 0.005882)
       p20 =  -0.0001141  (-0.0001176, -0.0001106)
       p11 =  -2.008e-05  (-2.562e-05, -1.453e-05)
       p02 =  -9.757e-05  (-0.0001076, -8.755e-05)
       p30 =   1.541e-06  (1.497e-06, 1.585e-06)
       p21 =  -2.503e-07  (-2.926e-07, -2.079e-07)
       p12 =   3.848e-07  (3.383e-07, 4.313e-07)
       p03 =   6.018e-07  (5.435e-07, 6.601e-07)

gof = struct with fields:
           sse: 3.0362e-04
       rsquare: 0.9995
           dfe: 1044
    adjrsquare: 0.9995
          rmse: 5.3928e-04

%% Plot result
plot(sf, [X(:), Y(:)], Z(:))
xlabel('\Delta Pressure')
ylabel('Pressure at Inlet')
zlabel('values')

%% Prediction
new_dP            = 6;
new_PressureInlet = 55;
new_value         = feval(sf, [new_dP, new_PressureInlet])

new_value = 0.0462