推定用入力信号の振幅​のパラメータ変更によ​って、ボード線図の推​定結果が変わる要因に​何が考えられますか？

　Simscapeのコントローラーを使用するマス―バネ―ダンパーのモデルから、Control System Toolboxを用いてボード線図の導出を行いました。 指令部を「入力の摂動」、Motion Sensor の出力部を「出力の測定値」として線形解析、推定を行った結果として、 推定用入力信号のチャープの振幅の設定値を変えるとボード線図の波形も変わる結果となりました。 上記サンプルモデルを例に波形が変わる要因としてどんなことが考えられるか教えてください。

シミュレーションの設定として、初期条件を0、機械系パラメータを1、PIゲインをそれぞれ1にして行いました。

[Rik]

Google translate from title:

What is the cause of the change in the estimation result of the Bode plot by changing the amplitude parameter of the estimation input signal?

Google translate from question body:

We derived the Bode plot using the Control System Toolbox from the model of the mass - spring - damper using Simscape 's controller. As a result of performing linear analysis and estimation using the command part as "input perturbation" and the output part of the Motion Sensor as "measured value of output", as a result of changing the set value of the chirp amplitude of the estimation input signal, The result also changed the waveform. Please tell me what kind of things can be thought of as a factor to change the waveform, taking the sample model above as an example.

As the simulation setting, initial condition was set to 0, mechanical system parameter was set to 1, PI gain was set to 1, respectively.

[Tohru Kikawada]

シミュレーションに使ったSimulinkモデルとMATLABプログラムを添付いただけないでしょうか。

現象が再現できると原因が分かるかもしれません。

[Kei Kojima]

コメントありがとうございます。 添付したモデルから線形解析でlinsys1を導出します。そこから推定、チャープ信号の作成よりパラメータの計算を行います。この時に振幅の条件のみを1e-5、0.1、1と変更すると結果が変わると思います。

Answer 1

[Yoko]

線形解析と周波数推定で結果が変わる理由として、モデルに非線形要素が含まれることが考えられます。線形解析の場合、非線形要素は摂動法で近似されます。また周波数推定は、入力にサイン波を入れて、シミュレーションを行いますので、非線形の特性を持ったまま出力が計算され、入出力の信号に対し振幅・位相を計算します。ゲインを変更することで、結果が変わる要因として、例えば飽和要素がある場合に、理想的なサイン波の出力が出ないため、特性が変化する場合があります。

問題が再現する Simulinkモデル、モデルがない場合は Simulink モデルの図があるともう少し要因が特定できる場合もございます。

Answer 2

[Yoko]

モデルを添付頂き、ありがとうございました。 線形解析と、周波数推定（チャープ波・振幅1, 1e-5）を確認しました。 モデルには、特に非線形要素が含まれておらず、線形解析結果は理論通りの結果となるかと考えられます。 振幅がした場合の結果の不一致について、StepブロックなどのSourceブロックが影響する場合が考えられます。Sourceブロックの信号が大きくて、周波数推定の信号による応答の違いが小さい場合などがあります。ただし、添付のモデルについて、周波数推定を2パターンの振幅で試した限り、振幅1と振幅1e-5 で、同じような結果が得られていました。

[Kei Kojima]

ありがとうございます。私の方の結果では添付画像のようになりますが、今回のモデルは振幅の設定を変えても同じ結果が得られるはずと考えてよろしいでしょうか？ また、Stepブロックの設定は基本的に0にしてあります。